当我们在计算机上输入单词时，它会将它们翻译成数字。事实上，对于计算机来说，所有的信息都是以一串 1 和 0 的形式写入的。计算机数字系统是我们在计算机系统体系结构中表示数字的方式。

(资料图片仅供参考)

数字系统是计算机科学家必须学习的最基本的概念之一。对于任何想成为计算机科学家或程序员的人来说，这都是重要的一步。

今天，我们将向您介绍计算机科学家必不可少的数字系统。我们将深入探讨二进制和十六进制数字系统。

人类已经计算了很长时间。为此，我们使用将唯一符号与特定值相关联的系统。这称为数字系统，它是我们用来表示和操作数字的技术

数字系统的每个值都必须具有唯一的符号，必须保持一致，提供可比较的值，并且易于重现。

您可能最熟悉构成人类计数基础的十进制系统。十进制以 10 为底，因为它提供 10 个符号来表示所有数字：

人类使用十进制是因为我们有 10 个手指可以指望，但机器没有那么多。因此，我们创建了执行相同功能的其他数字系统。计算机代表信息的方式与人类不同，因此我们需要不同的系统来代表数字。

计算机支持以下数字系统：

计算机使用位来表示信息。位是计算机中最基本的存储单位。计算机的一个重要组成部分称为晶体管。就像电灯开关一样，晶体管允许或阻止电流流动。所以，它只有两种状态：on和off。

计算机中的每个数字都是电信号。在计算机的早期，电信号用“开”状态（负电荷）和“关”状态（正电荷）表示。这形成了一种二进制开关。

这两个状态可以使用两个符号之一表示：1和0。这意味着二进制数字系统的基数是 2。只需要符号来表示每个数字。

二进制系统的基本数字很简单：0 代表低状态，1 代表高状态。

我们不是将数字表示为单独的单位（如数字 10 或 400），而是使用 1 和 0 的组。例如，这是计算机从 0 数到 10 时的样子：

这称为二进制数字系统。每个二进制数字称为一个位。例如，0110由 4 位组成，分别是0、1、1和0。当谈到为这个系统中的位（即数字）赋值时，我们从右到左放置与 2 的升幂相对应的值。

最右边的位称为最低有效位 (LSB)，最左边的位称为最高有效位 (MSB)。

您可以使用按位运算符左右操作位，以在机器代码级别有效地更改数字的值。

现在我们了解了二进制系统的基础知识，让我们学习如何在十进制和二进制之间进行转换。我们从二进制到十进制的转换开始。

我们知道二进制系统具有 2 的幂位值。这些值是这些位置上数字（0 或 1）的权重。它是这样工作的：

所以，让我们把二进制数 11111010 转换成十进制数。

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现在让我们反过来试试。我们如何将十进制数转换为二进制数？一种方法是重复除法，这是一个方便的捷径。

因此，以数字 19 为例。我们先将其除以二，然后记下余数。当我们将 19 除以 2 时，我们得到 9，余数为 1。

然后我们将 9 除以 2，结果为 4，余数为 1。这个过程一直持续到我们达到零。我们收集的余数构成了我们的二进制数！

反复除以 2 并记录余数是将十进制转换为二进制的捷径！

现在我们已经了解了一些关于二进制系统的知识，让我们了解计算机使用的另一种常用系统：十六进制数系统。

二进制数对计算机来说很容易，但对人类来说却不是那么容易理解。当您处理大量数据时，要准确无误地编写代码会变得很困难。所以，为了解决这个问题，我们可以将二进制数分成四位一组，形成十六进制数系统。

十六进制系统是一种在计算机上表示数字的更紧凑的方式，因为它只需要 4 位来表示一个数字的值。

十六进制（通常称为“十六进制”）由16 个符号组成，因此它的基数为 16。十六进制使用十进制的 10 个数字和六个额外的符号，A、B、C、D、E 和F。

十六进制的位值是 16 的幂。让我们看看十六进制数 XYZ 的十进制数是多少。正如您在下面看到的，十六进制数前面有一个#，表示它们是 base-16。

现在我们了解了二进制和十六进制数系统，让我们学习如何在二进制数和十六进制数之间进行转换。我们从二进制到十六进制开始。

我们将把二进制数字分成四组（从右边开始）。然后，我们用相应的十六进制表示替换每个四重奏。

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现在十六进制转二进制！让我们来看一个例子。下面，我们通过将其替换为等效的二进制四位来扩展每个十六进制数字。

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八进制数系统不像二进制的十六进制那样被广泛使用。它是在与十六进制系统相同的思想下开发的：使二进制更紧凑。

八进制系统将二进制数分组为三元组而不是四元组。因此，八进制系统是base-8，如2^3 = 8。

我们使用八进制系统的八个基本符号，这些符号是从十进制系统借来的。二进制三元组的值范围为0-7。

因此，位值将从右到左以8的幂递增。

要将二进制转换为八进制，我们遵循以下基本技术：

将八进制转换为二进制是类似的，但更简单一些：

恭喜！您现在已经对计算机科学的数字系统有了扎实的介绍。您已经迈出了进入计算机编程领域的第一步。然而，仍有许多东西需要学习。您的下一步是学习：

一旦您涵盖了这些主题，您就可以很好地理解计算机了！要开始了解这些概念并更详细地探索二进制、十六进制和八进制，请查看 Educative 的计算机科学家课程数字系统，其中涵盖了所有这些内容以及更多内容。

您将了解基本的数字系统，并学习如何用二进制表示和操作正数、负数和小数。不需要编程知识，所以今天就开始吧，开始你作为计算机科学家的职业生涯。

快乐学习！

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